运载火箭推进剂复杂流动传热问题数值模拟中的模型简化方法

在运载火箭改进优化或新型运载火箭设计过程中,会遇到各种复杂的流动与传热问题。按照真实产品和物理过程直接建立的数值计算模型过于复杂,不同尺度的结构、流动与传热、长时间的飞行过程相互耦合,出现计算时间太长(数年)、收敛困难、程序调试困难等问题。针对初始条件复杂、飞行过程复杂、边界条件复杂3类具体问题,总结了3种相应的模型简化方法,分别是工程经验法、极限参数法、低维近似法,为推进剂复杂流动与传热的数值模拟提供参考。     

EUROPEAN NETWORK FOR THE NUMERICAL SIMULATION OF SPACE PLASMAS

The Cluster mission of the European Space Agency (ESA) will allow, for the first time three-dimensional measurements in key regions of the Earth's magnetosphere to be carried out. The European Numerical Simulation Network (ENSN) aims at providing a theoretical support to the mission. We describe the achievements of the ENSN during its first period of activity 1991–1994, during which the network was funded by the European Union. In particular, the ENSN has set up (i) thematic Working Groups on the prime scientific goals of the mission, (ii) a code development Working Group to develop numerical simulation codes specifically adapted to studying magnetospheric boundaries and the corresponding scale mixing, and (iii) software models of Cluster instruments to test in a numerical simulation what the set of four instruments will measure.     

一类非线性边值问题的激波解

研究了一类非线性奇摄动方程。首先得到了外层解，利用特异极限阶定了激波层的几种可能位置，对激波层的几种不同位置利用伸长变量构造出内层解。最后利用匹配原则求出了原方程在整个区间上的渐进解。     

k-ε-g紊流燃烧模型数值研究

本文对k-ε-g紊流燃烧模型中模型系数C_R,C_(g1),C_(g2)的选定和计算浓度脉动均方值g的不同方法进行数值研究。计算结果表明模型系数值的选定直接与化学反应速率有关,而其中C_R影响最大。g的计算虽然可有不同方法,而其中微分方程求解最佳。并用实验数据来验证计算结果。     

层板孔隙结构中两个任意尺寸半球形珠状发汗的蒸发与燃烧速率分析

针对微重力条件下层板孔隙结构中两个相邻任意尺寸半球形珠状发汗的蒸发与燃烧过程,建立了相应的数学物理模型;在双球坐标系中求解分子扩散传质偏微分方程,得到发汗液珠的分子扩散组分分布的解析解和扩散速率表达式;分析得到在常温、高温条件下蒸发以及燃烧状态下发汗液珠的相互作用因子式,计算了相互作用的发汗液珠在不同条件下的发汗蒸发量以及变化趋势.     

粘性流体大幅晃动的ALE有限元模拟

采用有限元法数值求解了具有自由液面大幅移动边界的Navier－Stokes方程。对流体区域采用了任意的拉洛朗一欧拉（ALE）运动学描述，网格结点可以任意移动而不依赖于流体的运动，结合了拉格朗目描述易于处理移动边界与区域变形的优点和欧拉描述可克服单元缠结的优点，提出了简单合理的网格更新方法，能精确地跟踪运动的自由液面。为了更精确地处理强对流项的作用，采用了迎风流线Petrov－Galerkin（SUPG）加权余量法建立有限元方程。算例表明本方法对贮箱内流体的非稳态大幅晃动过程的数值模拟非常成功。     

连杆位置综合的一种解析方法

本文根据半角转动的原理,提出了一种连杆位置综合的解析方法。此法概念清晰,计算比较方便。而且易于与图解法相沟通。列出了连杆五个位置综合问题的四个非线性方程。在解法上把上述问题化归为用优化方法求解。     

Lyapunov矩阵方程的一种数值解法及部分并行处理

本文设计了求解Lyapunov矩阵方程的一种新方法。所考虑的矩阵方程是 AX—XB=C(1)其中A,B,C分别是m×m,n×n和m×n的已知矩阵。 该方法首先是将系数矩阵A,B初等相似约化为三对角矩阵,即存在可逆矩阵U,V,使U~(-1)AU=A,V~(-1)BV=B,其中A,B为三对角矩阵。然后设计了矩阵方程AY—YB=C的公式解法,分三步: 1)求f(λ)=det(λI—A)的λ各次幂的系数a_0,…,a_m; 2)计算sum from i=1 to m (A_(m-i)-CB~(m-i)),f(B); 3)求解Y。解方程AY—YB=C的方法称为THR算法。 最后经逆变换获得原矩阵方程(1)的解X。 求解矩阵方程(1)的方法称为R—THR算法。该方法的计算量约为m~3+4/3n~3+7m~2n+5nm~2+m~2。 本文给出了R—THR的串行计算的数值例子,并给出了THR算法的并行计算格式。最后通过几种数值方法的比较,表明该方法是可行的,也是有效的。     

基于分段常滑翔角的长航时纵向远程滑翔飞行方程近似解

提出用包含地球旋转效应的n个常滑翔角飞行段近似实际滑翔飞行轨迹的方法。基于该方法推导了长航时纵向远程滑翔飞行轨迹近似解，并给出了各段常滑翔角、滑翔时间的求解方法及整个滑翔轨迹近似计算步骤。文中算例结果表明，该近似求解方法计算得到的滑翔航程和滑翔时间与实际值相差很小，航程误差率约为0．7％，时间误差率约为0．6％，因此该方法在近似小初始滑翔角的长航时远程纵向滑翔飞行时是有效的、可行的，尤其针对航程在地球半圈以上的滑翔飞行轨迹。     

内喷管间隙宽度对线性塞式喷管性能的影响

为了了解内喷管间隙宽度对线性塞式喷管性能的影响，提出了对应着同一个内喷管的三种不同间隙宽度的塞锥。采用数值模拟的方法，得到了不同间隙宽度的线性塞式喷管在不同工况下的流场和性能。比较了不同间隙宽度对线性塞式喷管性能的影响，结果表明：增加内喷管间隙会增大线性塞式喷管的面积比和设计压比；内喷管间隙变宽，塞锥表面的压强下降，塞式喷管的性能下降，间隙宽度增大一倍，塞式喷管性能下降1％～3％。另外在计算过程中发现，内喷管的性能是整个线性塞式喷管性能的主要组成部分，占了整个塞式喷管性能的三分之二以上。